Question

Разложите на множители многочлен 8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2 ЗАРАНЕЕ СПАСИБО)

Answer 1

8a^4b^3-12a^2b^4+16a^3b^2= 4a ^2b ^2(2a^2b-3b^2+4a)

Answer 2

Для разложения на множители многочлена 8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2, мы можем воспользоваться методом группировки.

Сначала вынесем наибольший общий множитель из всех членов многочлена, в данном случае это 4a^2b^2: 4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a)

Теперь разделим каждый член в скобках на 4a^2b^2: 4a^2b^2(2a^2b/4a^2b - 3b^2/4a^2b + 4a/4a^2b)

Упростим выражение в скобках: 4a^2b^2(1/2 - 3b/4a + 1/b)

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет: 8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2 = 4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a)

Ответ: 8a^4b^3 - 12a^2b^4 + 16a^3b^2 можно разложить на множители как 4a^2b^2(2a^2b - 3b^2 + 4a).