Question

Найти одну из первообразных для функции F на R 1. F(x)= -sin x 2. F(x)= -x 3. F(x) = -4 4. F(x) = -cos x

Answer 1

На картинке написаны первообразные этих функций

Answer 2

Для каждой из функций F(x), я предоставлю ее первообразную и объясню, как я получил этот результат.

1. F(x) = -sin(x): Первообразной для функции -sin(x) является cos(x) + C, где C - произвольная постоянная. Это можно увидеть, взяв производную от cos(x) + C, что даст нам -sin(x).

2. F(x) = -x^3: Первообразной для функции -x^3 является -x^4/4 + C, где C - произвольная постоянная. Для проверки, мы можем взять производную от -x^4/4 + C, что приведет к -x^3.

3. F(x) = -4x: Первообразной для функции -4x является -2x^2 + C, где C - произвольная постоянная. Взятие производной от -2x^2 + C даст нам -4x.

4. F(x) = -cos(x): Первообразной для функции -cos(x) является sin(x) + C, где C - произвольная постоянная. Взятие производной от sin(x) + C даст нам -cos(x).

Таким образом, первообразными для функций F(x) являются: 1. cos(x) + C 2. -x^4/4 + C 3. -2x^2 + C 4. sin(x) + C

Где C - произвольная постоянная.