Question

2x в квадрате минус икс минус один равно 0

Answer 1

$2x^{2}-x-1=0\\ D=1-4*2(-1)=9=3^{2}\\ x_{1}= \frac{1+3}{4}=1\\ x_{2}= \frac{1-3}{4}=- \frac{1}{2}$

Ответ: $-\frac{1}{2},1.$

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению 2x^2 - x - 1 = 0.

Шаг 1: Форматирование уравнения

Давайте сначала перепишем уравнение в стандартной форме, где коэффициент перед x^2 равен 2: 2x^2 - x - 1 = 0

Шаг 2: Решение уравнения

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или дискриминант. Давайте воспользуемся методом дискриминанта.

Шаг 3: Вычисление дискриминанта

Дискриминант (D) квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 2, b = -1 и c = -1. D = (-1)^2 - 4(2)(-1) D = 1 + 8 D = 9

Шаг 4: Определение значений x

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Формула для вычисления корней x1 и x2 выглядит следующим образом: x1,2 = (-b ± √D) / (2a). 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Формула для вычисления корня x выглядит следующим образом: x = -b / (2a). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 9 > 0, поэтому у нас есть два различных корня.

Шаг 5: Вычисление корней

x1 = (-(-1) + √9) / (2(2)) x1 = (1 + 3) / 4 x1 = 4 / 4 x1 = 1

x2 = (-(-1) - √9) / (2(2)) x2 = (1 - 3) / 4 x2 = -2 / 4 x2 = -1/2

Таким образом, решением уравнения 2x^2 - x - 1 = 0 являются x = 1 и x = -1/2.