Question

B10. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин 4 черных 3 синих и 9 белых повызову выехала одна из машин случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице найдите вероятность того что к ней приедет черное такси Дайте пожалуйста ответ с обьеснением

Answer 1

Моя любимая задача)) ответ:0,75. Всего машин 16,а черных 4. 16-4=12. 12:16=0,75. Теория вероятности допускает значения только до 1. (Это я просто к теме,ответь не может быть больше 1).

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим событие A - "из 16 свободных машин выбирается одна случайно и она черная" и событие B - "случайно выбранная машина является ближайшей к заказчице".

Из условия задачи известно, что в фирме такси свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых.

Таким образом, вероятность события A равна P(A) = 4/16 = 1/4.

Также из условия задачи известно, что из этих 16 машин одна выехала на вызов и оказалась ближе всего к заказчице.

Таким образом, вероятность события B равна P(B) = 1/16.

Нам нужно найти вероятность того, что к заказчице приедет черное такси, при условии, что машина оказалась ближе всего к ней.

То есть нам нужно найти вероятность события A при условии события B, обозначим ее P(A|B).

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Так как события A и B являются независимыми (выбор машины случаен и не зависит от того, какая машина ближе к заказчице), то P(A ∩ B) = P(A) * P(B).

Подставляя значения, получаем:

P(A|B) = (1/4) * (1/16) = 1/64.

Таким образом, вероятность того, что к заказчице приедет черное такси, при условии, что машина оказалась ближе всего к ней, равна 1/64.