Question

Х КВАДРАТ МИНУС 8Х МИНУС 15 =0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Окей, давайте решим данное уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением и имеет вид:

x^2 - 8x - 15 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Я расскажу вам о каждом из них.

Метод факторизации:

1. Разложим константу -15 на два числа, чья сумма равна -8 (коэффициент перед x). -5 * 3 = -15 -5 + 3 = -2 2. Заменяем -8x на -5x - 3x: x^2 - 5x - 3x - 15 = 0 3. Группируем первые два и последние два члена: (x^2 - 5x) + (-3x - 15) = 0 4. Факторизуем каждую группу: x(x - 5) - 3(x + 5) = 0 5. Выносим общий множитель за скобки: (x - 3)(x - 5) = 0 6. Уравнение разбивается на два уравнения: x - 3 = 0 или x - 5 = 0 7. Решаем каждое уравнение: x = 3 или x = 5

Таким образом, уравнение x^2 - 8x - 15 = 0 имеет два корня: x = 3 и x = 5.

Метод полного квадрата:

1. Перенесем константу на правую сторону: x^2 - 8x = 15 2. Добавим к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента перед x: x^2 - 8x + (8/2)^2 = 15 + (8/2)^2 x^2 - 8x + 16 = 15 + 16 x^2 - 8x + 16 = 31 3. Преобразуем левую сторону в квадрат: (x - 4)^2 = 31 4. Извлекаем квадратный корень: x - 4 = ±√31 5. Разделяем на два уравнения: x = 4 + √31 или x = 4 - √31

Таким образом, уравнение x^2 - 8x - 15 = 0 имеет два корня: x = 4 + √31 и x = 4 - √31.

Проверка:

Чтобы проверить наши ответы, мы можем подставить значения x обратно в уравнение и убедиться, что обе стороны равны 0.

При подстановке x = 3: 3^2 - 8*3 - 15 = 9 - 24 - 15 = 0

При подстановке x = 5: 5^2 - 8*5 - 15 = 25 - 40 - 15 = 0

Таким образом, оба значения x = 3 и x = 5 являются корнями уравнения x^2 - 8x - 15 = 0.