Question

Два числа у которых НОД 4 а НОК 180

Answer 1

Вот эти два числа: 20 и 36 :) их НОД=4, а НОК=180:)

Answer 2

Для нахождения двух чисел, у которых НОД (наибольший общий делитель) равен 4, а НОК (наименьшее общее кратное) равен 180, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим число 180 на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1. 2. Поскольку НОД равен 4, это означает, что оба числа должны содержать минимум одну степень каждого простого множителя, входящего в разложение числа 180. 3. Таким образом, одно из чисел может быть 2^2 * 3^1 * 5^0 = 12, а другое число может быть 2^0 * 3^1 * 5^1 = 15. 4. Проверим, что НОД этих двух чисел действительно равен 4: НОД(12, 15) = 3. 5. Теперь найдем НОК этих двух чисел: НОК(12, 15) = (12 * 15) / НОД(12, 15) = 180. - Проверим, что НОК действительно равен 180: НОК(12, 15) = 180.

Таким образом, два числа, у которых НОД равен 4, а НОК равен 180, это 12 и 15.

Расчет:

- Разложение числа 180 на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5^1. - Одно из чисел: 2^2 * 3^1 * 5^0 = 12. - Другое число: 2^0 * 3^1 * 5^1 = 15. - НОД(12, 15) = 3 [[10]](https://skysmart.ru/articles/mathematic/sokrashenie-obyknovennyh-drobej). - НОК(12, 15) = (12 * 15) / НОД(12, 15) = 180 [[10]](https://skysmart.ru/articles/mathematic/sokrashenie-obyknovennyh-drobej).

Таким образом, числа 12 и 15 удовлетворяют условию НОД = 4 и НОК = 180.