Question

Тело движется прямолинейно со скоростью v (t)=(2t^2+1) м/с.Найдите путь,пройденный телом за первые 5с.

Answer 1

S(t)=F(v)=2t³/3+t
s(5)=2/3 *125 +5=250/3+5=265/3=88 1/3

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о физике.

Путь, пройденный телом за первые 5 с, можно найти, используя формулу $$s(t) = \int_{0}^{t} v(t) dt$$, где $$v(t)$$ - скорость тела в зависимости от времени, а $$s(t)$$ - пройденное расстояние в зависимости от времени. Подставляя $$v(t) = (2t^2 + 1)$$ м/с, получаем:

$$s(t) = \int_{0}^{t} (2t^2 + 1) dt = \frac{2}{3}t^3 + t + C$$

Чтобы найти константу интегрирования $$C$$, используем начальное условие, что при $$t = 0$$, $$s(0) = 0$$:

$$s(0) = \frac{2}{3}(0)^3 + (0) + C = 0 \Rightarrow C = 0$$

Таким образом, $$s(t) = \frac{2}{3}t^3 + t$$ м. Подставляя $$t = 5$$ с, получаем:

$$s(5) = \frac{2}{3}(5)^3 + (5) = \frac{250}{3} + 5 = \frac{265}{3}$$ м.

Ответ: Путь, пройденный телом за первые 5 с, равен $$\frac{265}{3}$$ м.