Question

Усасток прямоугольной формы площадью 440 метров в квадрате полностью обнесен забором длиной 84м. Найдите длину участка.ОЧЕНЬ НАДО.

Answer 1

Система из двух уравнений

a*b=440, тогда a=440/b

2*a + 2*b = 84, тогда a+b = 42,

Тогда 440/b + b = 42, 440 + b*b = 42b, решите квадратное уравнение стороны  и найдете участка a, b.

Большая из них - длина участка.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти длину участка, если его площадь равна 440 м², а забор обнесает его полностью и имеет длину 84 м.

Площадь участка прямоугольной формы вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон участка.

Зная, что площадь участка равна 440 м², мы можем записать уравнение: 440 = a * b.

Также известно, что периметр участка равен 84 м, а периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b).

Зная, что периметр участка равен 84 м, мы можем записать уравнение: 84 = 2 * (a + b).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и b), и мы можем решить их методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно a: a = 440 / b.

Подставим это выражение для a во второе уравнение: 84 = 2 * ((440 / b) + b).

Упростим уравнение: 42 = (440 / b) + b.

Перенесем все слагаемые влево: 0 = (440 / b) + b - 42.

Умножим все слагаемые на b, чтобы избавиться от дроби: 0 = 440 + b² - 42b.

Теперь полученное уравнение является квадратным уравнением относительно b. Решим его.

Приведем уравнение к стандартному виду: b² - 42b + 440 = 0.

Мы видим, что коэффициенты уравнения a = 1, b = -42 и c = 440.

Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

Подставим значения коэффициентов: D = (-42)² - 4 * 1 * 440.

Упростим выражение: D = 1764 - 1760 = 4.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов: x₁ = (-(-42) + √4) / (2 * 1) = (42 + 2) / 2 = 44 / 2 = 22.

x₂ = (-(-42) - √4) / (2 * 1) = (42 - 2) / 2 = 40 / 2 = 20.

Мы получили два значения для b: 22 и 20.

Теперь найдем соответствующие значения для a, подставив найденные значения b в первое уравнение: a₁ = 440 / 22 = 20 и a₂ = 440 / 20 = 22.

Таким образом, длина участка может быть равна 20 метрам или 22 метрам.