Question

Задайте с помощью характеристического свойства множество:а)А=0;1;4;9;16;25;б)В=1;5;9;13;17;21;

Answer 1

А) квадраты целых чисел, значение которых не превыщает 30
так 0=0*0
1=1*1
3=2*2
9=3*3
16=4*4
25=5*5

б) натуральные числа дающие при делении на 4 остаток 1
1=4*0+1
5=4*1+1
9=4*2+1
13=4*3+1
17=4*4+1
21=4*5+1

Answer 2

Множество A

Множество A состоит из элементов {0, 1, 4, 9, 16, 25}. Давайте посмотрим, какое характеристическое свойство можно использовать, чтобы задать это множество.

Характеристическое свойство: В данном случае, мы можем заметить, что все элементы множества A являются квадратами натуральных чисел. То есть, каждый элемент A можно получить путем возведения некоторого числа в квадрат. Например, 0 = 0^2, 1 = 1^2, 4 = 2^2, 9 = 3^2, и так далее.

Таким образом, мы можем задать множество A с помощью характеристического свойства: A = {x | x = n^2, где n - натуральное число}

Множество B

Множество B состоит из элементов {1, 5, 9, 13, 17, 21}. Давайте посмотрим, какое характеристическое свойство можно использовать, чтобы задать это множество.

Характеристическое свойство: В данном случае, мы можем заметить, что все элементы множества B являются числами, которые отличаются друг от друга на 4. То есть, каждый элемент B можно получить путем прибавления 4 к предыдущему элементу. Например, 1 = 1, 5 = 1 + 4, 9 = 5 + 4, и так далее.

Таким образом, мы можем задать множество B с помощью характеристического свойства: B = {x | x = 1 + 4n, где n - натуральное число}