Question

Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге,а затем 40 мин по шоссе.С какой скоростью ехал велосипедистпо шоссе, если она на 4 км/ч больше,чем скорость по грунтовой дороге,а расстояние от посёлка до станции 12 км?

Answer 1

S = t₁v₁ + t₂v₂
v₂ = v₁ + 4
t₁ = 30 мин = 1/2 ч
t₂ = 40 мин = 2/3 ч
S = 12 км

12 = v₁* 1/2 + (v₁ +4) * 2/3
v₁/2 + 2v₁/3 + 8/3 = 12
3v₁/6 + 4v₁/6 + 8/3 = 12
7v₁/6 = 9 1/3
v₁ = 28/3 : 7/6
v₁ = 28/3 * 6/7
v₁ = 8 (км/ч)    v₂ = 8 + 4 = 12 (км/ч)

Ответ: по шоссе велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть скорость велосипедиста по грунтовой дороге будет x км/ч, а по шоссе - y км/ч. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} y = x + 4 \\ \frac{x}{60} \cdot 30 + \frac{y}{60} \cdot 40 = 12 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 8 \\ y = 12 \end{cases} $$

Ответ: скорость велосипедиста по шоссе была 12 км/ч.