Question

Номер 955 найдите целые решения системы неравенств : а) 6х(х-1)-3х(2х-1) меньше х , 0,5х-3,7 меньше 0,2х-0,7 ; б) 0,7х-3(0,2х+1) меньше или равно 0,5х+1 , 0,3(1-х)+0,8х больше или равно х+5,3

Answer 1

1/6x=18
x=18/1/6=18*6=108

7x+11,9=0

7x=-11,9

x=-11,9/7=-1,7

6x-0,8=3x+2,2

6x-3x=2,2+0,8

3x=3

x=3/3=1

5x-(7x+7)=9

5x-7x-7=9

-2x=9+7

-2x=16

x=16/(-2)=-8

6x-(2x-5)=2*(2x+4)

6x-2x+5=4x+8

6x-2x-4x=8-5

0=3 нет корней

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы можем последовательно решить каждое неравенство и найти их пересечение.

Решение системы неравенств (а)

Неравенство 1: 6х(х-1)-3х(2х-1) < х

Давайте начнем с упрощения первого неравенства:

6х(х-1) - 3х(2х-1) < х

Раскроем скобки:

6х^2 - 6х - 6х^2 + 3х < х

Упростим:

-3х < х

Перенесем все члены влево:

-3х - х < 0

-4х < 0

Разделим обе части неравенства на -4 (не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию):

х > 0

Таким образом, первое неравенство имеет решение х > 0.

Неравенство 2: 0,5х - 3,7 < 0,2х - 0,7

Давайте начнем с упрощения второго неравенства:

0,5х - 3,7 < 0,2х - 0,7

Перенесем все члены влево:

0,5х - 0,2х < 0,7 - 3,7

0,3х < -3

Разделим обе части неравенства на 0,3:

х < -10

Таким образом, второе неравенство имеет решение х < -10.

Решение системы неравенств (б)

Неравенство 1: 0,7х - 3(0,2х + 1) ≤ 0,5х + 1

Давайте начнем с упрощения первого неравенства:

0,7х - 3(0,2х + 1) ≤ 0,5х + 1

Раскроем скобки:

0,7х - 0,6х - 3 ≤ 0,5х + 1

Упростим:

0,1х - 3 ≤ 0,5х + 1

Перенесем все члены влево:

0,1х - 0,5х ≤ 1 + 3

-0,4х ≤ 4

Разделим обе части неравенства на -0,4 (не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию):

х ≥ -10

Таким образом, первое неравенство имеет решение х ≥ -10.

Неравенство 2: 0,3(1-х) + 0,8х ≥ х + 5,3

Давайте начнем с упрощения второго неравенства:

0,3(1-х) + 0,8х ≥ х + 5,3

Раскроем скобки:

0,3 - 0,3х + 0,8х ≥ х + 5,3

Упростим:

0,5х + 0,3 ≥ х + 5,3

Перенесем все члены влево:

0,5х - х ≥ 5,3 - 0,3

-0,5х ≥ 5

Разделим обе части неравенства на -0,5 (не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию):

х ≤ -10

Таким образом, второе неравенство имеет решение х ≤ -10.

Пересечение решений

Для определения пересечения решений, нам необходимо найти общий интервал, в котором выполняются оба неравенства.

Из первой системы неравенств (а) мы получили, что х > 0 и х < -10.

Из второй системы неравенств (б) мы получили, что х ≥ -10 и х ≤ -10.

Таким образом, общим решением системы неравенств (а) и (б) является х = -10.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение системы неравенств может содержать еще другие значения х, которые не были учтены в данном решении. В данном случае, мы рассмотрели только конкретные условия, указанные в задаче.