Question

Любой пример... квадратного уравнения?

Answer 1

-x²+5x+5=0
2x²+14x-120=0

Answer 2

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Оно называется "квадратным" из-за наличия переменной во второй степени (x^2).

Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где "±" означает два решения, "+" и "-", и √ обозначает квадратный корень.

Давайте рассмотрим пример квадратного уравнения и его решение:

Пример:

Решим квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0.

Шаг 1: Сравним данное уравнение с общей формой квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, a = 1, b = -5 и c = 6.

Шаг 2: Вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac. D = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1.

Шаг 3: Рассмотрим значения дискриминанта:

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. - Если D = 0, то уравнение имеет одно решение. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

В нашем примере, D = 1, что означает, что уравнение имеет два различных решения.

Шаг 4: Подставим значения в формулу решения квадратного уравнения:

x = (-(-5) ± √(1)) / (2*1)

x = (5 ± 1) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2

Ответ: У квадратного уравнения x^2 - 5x + 6 = 0 есть два решения: x1 = 3 и x2 = 2.

Это пример решения квадратного уравнения, где мы использовали формулу дискриминанта для нахождения решений.