Question

Найти уровнение прямой, проходящей через точки A и D. A (-4, 4, -3) D (-4, 5, -1)

Answer 1

A(-4,4,-3)  D(-4,5,-1)
x+4/0=y-4/1=z+3/2
2y-8=z+3
2y-z-11;x=-4

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-4, 4, -3) и D(-4, 5, -1), мы можем использовать точку-направляющий векторный формат уравнения прямой.

1. Найдем направляющий вектор

Направляющий вектор прямой можно получить, вычислив разность координат между точками D и A:

v = D - A

v = (-4, 5, -1) - (-4, 4, -3)

Выполняя вычисления, получим:

v = (-4 + 4, 5 - 4, -1 + 3) = (0, 1, 2)

2. Запишем уравнение прямой

Используя найденный направляющий вектор v и одну из точек A или D, мы можем записать уравнение прямой в точка-направляющий векторном формате:

r = A + tv

где r = (x, y, z) - произвольная точка на прямой, t - параметр, и v = (0, 1, 2) - направляющий вектор.

3. Упростим уравнение

Для упрощения уравнения, заменим координаты точки A на (-4, 4, -3):

r = (-4, 4, -3) + t(0, 1, 2)

Раскрывая скобки, получим:

r = (-4, 4, -3) + (0t, 1t, 2t)

Упрощая, получим:

r = (-4, 4 + t, -3 + 2t)

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-4, 4, -3) и D(-4, 5, -1), записывается как:

r = (-4, 4 + t, -3 + 2t)

где t - параметр, который может принимать любое значение.