Question

Запишите в многочлен стандартного вида:(3u+2)2-(3u-4)(3u-4)

Answer 1

(3u+2)2-(3u-4)(3u-4)=6u+4-9u^2+12u+12u-16=-9u^2+30u-12=-3u^2+10u-4

Как-то так.)))

Answer 2

Для записи многочлена в стандартном виде, мы должны разложить каждое умножение и выполнить все необходимые операции.

Начнем с раскрытия скобок:

(3u + 2)2 = (3u + 2)(3u + 2) = 3u * 3u + 3u * 2 + 2 * 3u + 2 * 2 = 9u^2 + 6u + 6u + 4 = 9u^2 + 12u + 4

(3u - 4)(3u - 4) = (3u - 4)(3u - 4) = 3u * 3u + 3u * (-4) - 4 * 3u - 4 * (-4) = 9u^2 - 12u - 12u + 16 = 9u^2 - 24u + 16

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вычтем второе выражение из первого:

(3u + 2)2 - (3u - 4)(3u - 4) = (9u^2 + 12u + 4) - (9u^2 - 24u + 16) = 9u^2 + 12u + 4 - 9u^2 + 24u - 16 = 9u^2 - 9u^2 + 12u + 24u + 4 - 16 = 36u + 4 - 16 = 36u - 12

Таким образом, многочлен стандартного вида для данного выражения равен 36u - 12.