Question

решите неравенство -4x>-12,3(x-1)>x-7; x-1/2-x-3/4>x-2/3-x,2-2x>x-8;

Answer 1

-4x>-12

Делим на коэф-ент при х: -4х>-12 |: (-4)

x<3

 

3(x-1)>x-7

Раскроем скобки: 3х-3>x-7

С Х влево, без Х вправо: 3х-х<-7+3

2х<-4 | : 2

х<-2

 

2-2x>x-8

c X влево, без Х вправо: -2х-х>-8-2

-3х>-10 | : (-3)

x<10/3

 

 

Answer 2

Для решения данных неравенств, рассмотрим каждое из них по отдельности:

1) -4x > -12

Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

-4x + 12 > 0

Домножим обе части на -1, чтобы изменить знак неравенства:

4x - 12 < 0

Теперь разделим обе части на 4:

x - 3 < 0

Прибавим 3 ко всем частям неравенства:

x < 3

Таким образом, решением этого неравенства является любое число x, которое меньше 3.

2) 3(x-1) > x-7

Раскроем скобки:

3x - 3 > x - 7

Вычтем x и добавим 3 к обеим частям неравенства:

2x > -4

Разделим обе части на 2:

x > -2

Решением этого неравенства является любое число x, которое больше -2.

3) x - 1/2 - x - 3/4 > x - 2/3 - x

Упростим выражение:

-1/2 - 3/4 > -2/3

Сложим дроби с общими знаменателями:

-2/4 - 3/4 > -2/3

-5/4 > -2/3

Умножим обе части неравенства на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

-15 > -8

Это неравенство верно для любого значения x.

4) 2 - 2x > x - 8

Раскроем скобки:

2 - 2x > x - 8

Вычтем x и вычтем 2 из обеих частей неравенства:

-3x > x - 10

Вычтем x из обеих частей неравенства:

-4x > -10

Разделим обе части на -4, не забывая изменить знак неравенства:

x < 10/4

x < 2.5

Таким образом, решением этого неравенства является любое число x, которое меньше 2.5.

Итак, решениями данных неравенств являются:

1) x < 3 2) x > -2 3) любое значение x 4) x < 2.5