Question

2 sin 870' + √12 × cos 570' - tg² 60'

Answer 1

$2 sin 870 + \sqrt{12} cos 570 - tg ^2 60=2 sin(720+150) + \\\ + 2 \sqrt{3} cos(360+210) -( \sqrt{3})^2=2 sin150+ 2\sqrt{3} cos210 -3= \\\ =2 \cdot \frac{1}{2} +2 \sqrt{3}\cdot(- \frac{ \sqrt{3} }{2}) -3=1- 3 -3=-5$

Answer 2

Вычисление выражения 2 sin 870' + √12 × cos 570' - tg² 60'

Давайте посчитаем данное выражение по частям.

1. Вычисление sin 870': - Поскольку синус имеет период 360° (или 2π радиан), мы можем вычислить sin 870' как sin (870' - 720') = sin 150'. - Так как 150' находится в первом квадранте, где sin положителен, sin 150' = sin 30° = 0.5.

2. Вычисление √12: - Квадратный корень из 12 равен приблизительно 3.464.

3. Вычисление cos 570': - Аналогично sin 870', мы можем вычислить cos 570' как cos (570' - 360') = cos 210'. - Cos 210' находится в третьем квадранте, где cos отрицателен, поэтому cos 210' = -cos 30° = -0.5.

4. Вычисление tg² 60': - Сначала найдем tg 60': - tg 60' = sin 60' / cos 60' = √3 / 1 = √3. - Теперь возводим tg 60' в квадрат: - (tg 60')² = (√3)² = 3.

Теперь, подставив все значения обратно в исходное выражение, получаем: 2 sin 870' + √12 × cos 570' - tg² 60' = 2 * 0.5 + 3.464 * (-0.5) - 3 = 1 + (-1.732) - 3 = -2.732 - 3 = -5.732.

Ответ: -5.732