Question

8х+6у=135: 2х+2у=37: Решить систему уравнений.

Answer 1

8x+6y=135
3×[ 6x+6y=111 , второе уравнение умножаем на 3

8x+6y=135
__

6x+6y=111 ,от первого отнимаем второе


2x=24
2x+2y=37

x=12
2x+2y=37 , подставляем xво второе уравнение

x=12
2×12+2y=37

x=12
24+2y=37

x=12
2y=13

x=12
y=6,5

Answer 2

Для решения системы уравнений 8x + 6y = 135 и 2x + 2y = 37 можно использовать один из способов, описанных в веб-результатах моего поиска . Например, можно применить способ сложения. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножить оба уравнения на подходящие коэффициенты так, чтобы коэффициенты при одной из переменных были равны по модулю, но имели разные знаки. В данном случае можно умножить первое уравнение на -1, а второе на 4. Получим:

-8x - 6y = -135 8x + 8y = 148

2. Сложить полученные уравнения почленно. Тогда одна из переменных сократится, а другая останется. Получим:

2y = 13

3. Найти значение оставшейся переменной, разделив обе части уравнения на коэффициент при этой переменной. В данном случае получим:

y = 13/2

4. Подставить найденное значение переменной в одно из исходных уравнений и решить полученное уравнение относительно другой переменной. Например, подставим y = 13/2 в уравнение 2x + 2y = 37 и получим:

2x + 2(13/2) = 37 2x + 13 = 37 2x = 24 x = 12

5. Записать ответ в виде упорядоченной пары (x, y). В данном случае ответ будет:

(x, y) = (12, 13/2)

6. Проверить ответ, подставив найденные значения переменных в оба исходных уравнения и убедившись, что они выполняются. В данном случае получим:

8(12) + 6(13/2) = 135 96 + 39 = 135 135 = 135

2(12) + 2(13/2) = 37 24 + 13 = 37 37 = 37

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать системы уравнений.