Question

Разложите На Многочлен 3)a^2+ab+ac+bc 7)x^2+xy+ax+ay Представте многочлен в виде произведения: 3)m^2+mn-5m-5n 5)10ay-5by+2ax-bx 7)5x^2-5ax-7a+7x 9)5ax-6bx-5ay+6by

Answer 1

3)a^2+a(b+c)+bc
7)x^2+x(y+a)+ay
3) m(m+n)-5(m+n) = (m+n)(m-5)
5)5y(2a-b)+x(2a-b) = (2a-b)(5y+x)
7)5x(x-a)+7(x-a) = (x-a)(5x+7)
9)5a(x-y)-6b(x-y) = (x-y)(5a-6b)

Answer 2

Для разложения данного многочлена, мы можем использовать метод группировки или метод Факторизации. Я рассмотрю оба метода.

Метод группировки:

Мы видим, что у нас есть два разных многочлена, каждый со своими переменными. Давайте разложим каждый из них отдельно и затем объединим результаты.

Разложение многочлена 3) a^2 + ab + ac + bc:

Мы можем сгруппировать слагаемые следующим образом: ``` a^2 + ab + ac + bc = (a^2 + ab) + (ac + bc) ```

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы: ``` (a^2 + ab) + (ac + bc) = a(a + b) + c(a + b) ```

Интересно, что в обоих группах у нас есть общий множитель (a + b), поэтому мы можем еще больше упростить выражение: ``` a(a + b) + c(a + b) = (a + c)(a + b) ```

Таким образом, разложение многочлена 3) будет: ``` a^2 + ab + ac + bc = (a + c)(a + b) ```

Разложение многочлена 7) x^2 + xy + ax + ay:

Мы можем сгруппировать слагаемые следующим образом: ``` x^2 + xy + ax + ay = (x^2 + xy) + (ax + ay) ```

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы: ``` (x^2 + xy) + (ax + ay) = x(x + y) + a(x + y) ```