Question

1)Постройте график функции у=2(х-1)²-5 Напишите уравнение оси симметрии построенного графика.ПРОШУ

Answer 1

 ........................................................................................

Answer 2

Функция у=2(х-1)²-5 представляет собой параболу с вершиной в точке (1,-5).

Для построения графика функции можно выбрать несколько значений для переменной х и подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения у. Затем, используя эти пары значений, можно построить точки на координатной плоскости и соединить их гладкой кривой.

Для уравнения у=2(х-1)²-5, можно выбрать несколько значений х, например: -2, -1, 0, 1, 2. Подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения у:

При х = -2: у = 2(-2-1)²-5 = 2(-3)²-5 = 2(9)-5 = 18-5 = 13 При х = -1: у = 2(-1-1)²-5 = 2(-2)²-5 = 2(4)-5 = 8-5 = 3 При х = 0: у = 2(0-1)²-5 = 2(-1)²-5 = 2(1)-5 = 2-5 = -3 При х = 1: у = 2(1-1)²-5 = 2(0)²-5 = 2(0)-5 = 0-5 = -5 При х = 2: у = 2(2-1)²-5 = 2(1)²-5 = 2(1)-5 = 2-5 = -3

Теперь мы можем построить график, где по горизонтальной оси будут значения х, а по вертикальной оси - значения у:

| 10| . | . 5| . | . 0|________________________ -3 -2 -1 0 1 2

График будет выглядеть как парабола, проходящая через точки (-2,13), (-1,3), (0,-3), (1,-5) и (2,-3).

Чтобы найти уравнение оси симметрии построенного графика, нужно найти среднее значение между двумя абсциссами вершин параболы. В данном случае, вершина параболы находится в точке (1,-5), поэтому ось симметрии будет проходить через эту точку и быть перпендикулярной оси ординат.

Таким образом, уравнение оси симметрии будет х=1.