Question

Представьте в виде куба одночлена выражение: 3х2у • 72ху26

Answer 1

3*72*х²*у*х*у^26 = 216x^3*y^27 = (6xy^9)³

Answer 2

Представление выражения в виде куба

Для представления выражения в виде куба, мы можем воспользоваться формулой для объема куба, которая выглядит следующим образом:

\[V = a^3\]

где \(a\) - длина ребра куба.

Вычисление длины ребра куба

Наше выражение: \(3x^2y \cdot 72x^u26\)

Для того чтобы представить это выражение в виде куба, сначала нужно объединить подобные члены. Давайте перемножим коэффициенты и объединим одночлены с одинаковыми переменными:

\[3x^2y \cdot 72x^{26}y = 3 \cdot 72 \cdot x^{2+26} \cdot y^{1+26}\]

Это дает нам:

\[216x^{28}y^{27}\]

Теперь мы можем представить это выражение в виде куба, используя формулу для объема куба. Для этого нужно найти длину ребра \(a\) куба, такую что \(a^3 = 216x^{28}y^{27}\).

Поиск длины ребра куба

Чтобы найти длину ребра \(a\), мы можем воспользоваться свойствами степеней. Мы знаем, что \(a^3 = 216x^{28}y^{27}\), поэтому:

\[a = \sqrt[3]{216x^{28}y^{27}} = 6x^9y^9\]

Таким образом, мы представили выражение в виде куба с длиной ребра \(6x^9y^9\).