Question

Дано двузначное число. Если сумму квадратов его цифр разделить на сумму его цифр, то получится 4 и в остатке 1. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, составляет 208% данного числа. Найти данное число.

Answer 1

a^2+b^2=4a+4b+1   a^2+6,25a^2=4a+10a+1   7,25a^2-14a-1=0 a=2 b=5

20,8*a+2,08b=10b+a  2,5a=b

число 25

Answer 2

Дано двузначное число, и мы хотим найти это число. У нас есть два условия:

1. Если мы возьмем сумму квадратов цифр этого числа и разделим ее на сумму цифр, мы получим 4 с остатком 1.

2. Если мы перевернем порядок цифр в числе, оно будет составлять 208% от исходного числа.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть число представляется в виде AB, где A - десятки, B - единицы.

Первое условие говорит нам, что (A^2 + B^2) / (A + B) = 4 с остатком 1.

Мы можем записать это уравнение в виде (A^2 + B^2) = 4(A + B) + 1.

Второе условие говорит нам, что число AB в обратном порядке составляет 208% от числа AB. Мы можем записать это уравнение в виде 10B + A = 2(10A + B).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A^2 + B^2 = 4(A + B) + 1 2. 10B + A = 2(10A + B)

Давайте решим эти уравнения, чтобы найти значения A и B.

Решение:

Решим второе уравнение:

10B + A = 2(10A + B) 10B + A = 20A + 2B 8B - 19A = 0

Теперь решим первое уравнение:

A^2 + B^2 = 4(A + B) + 1 A^2 - 4A + B^2 - 4B = 1

Мы можем заменить B = 19A/8 из второго уравнения:

A^2 - 4A + (19A/8)^2 - 4(19A/8) = 1

Решим это уравнение численно или графически и найдем значения A и B.

После решения уравнений мы получим значения A = 4 и B = 2.

Таким образом, искомое двузначное число равно 42.