Question

Представить бесконечную периодическую десятичную дробь 1(4) в виде обыкновенной .

Answer 1

1+0,4++0,04+.......
g=b2/b1=0,04:0,4=0,1;
S=b1/(1-g);
S=0,4/(1-0,1)=0,4/0,9=4/9;
1+4/9=1 4/9=13/9
Ответ:13/9

Answer 2

0.(4) = x
4.(4) = 10x
4 = 9x
x = 4/9
Ответ: 1 целая 4/9

Answer 3

Для того, чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно выполнить следующие шаги:

1. Обозначить искомую дробь за x. Например, x = 1, (4). 2. Умножить x на 10^n, где n - количество цифр в периоде. В данном случае n = 1, так как период состоит из одной цифры 4. Получим 10x = 14, (4). 3. Вычесть из 10x исходную дробь x. Получим 10x - x = 14, (4) - 1, (4) = 13. 4. Разделить полученную разность на 10^n - 1, где n - количество цифр в периоде. Получим (10x - x) / (10^n - 1) = 13 / (10 - 1) = 13 / 9. 5. Записать полученную дробь в виде обыкновенной. Получим x = 13 / 9.

Ответ: бесконечная периодическая десятичная дробь 1, (4) в виде обыкновенной дроби равна 13 / 9.