Question

X³+6х²-16х=0 решите пожалуйста

Answer 1

X(x^2+6x-16)=0
x(x+8)(x-2)=0
x=0
x=2
x=-8

Answer 2

Для решения уравнения x³ + 6x² - 16x = 0, мы можем использовать метод факторизации. Давайте разберемся подробнее.

Метод факторизации

1. Сначала выносим общий множитель из всех членов уравнения. В данном случае общим множителем является сама переменная x: x(x² + 6x - 16) = 0

2. Затем мы факторизуем квадратный трехчлен в скобках. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают -16 и при сложении дают 6. В данном случае эти числа -2 и 8: x(x - 2)(x + 8) = 0

3. Теперь мы имеем три множителя, которые равны нулю. Чтобы уравнение было равно нулю, один из этих множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения: x = 0, x - 2 = 0 или x + 8 = 0

4. Решим каждое из этих уравнений: - x = 0 Если x равно нулю, то уравнение выполняется.

- x - 2 = 0 Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: x = 2 Таким образом, x = 2 является одним из решений.

- x + 8 = 0 Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: x = -8 Таким образом, x = -8 является еще одним решением.

Результаты

Уравнение x³ + 6x² - 16x = 0 имеет три решения: - x = 0 - x = 2 - x = -8

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения были получены с использованием метода факторизации.