Question

Прочитайте задачу: "Одно число на 5 меньше другого. Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17. Найдите эти числа". Обозначьте меньшее число буквой х. Какое уравнение соответсвует условию задачи? 1) х²+11х+8=0 2)х²+х-12=0 3)х²-9х+8=0 4)х²+х-22=0

Answer 1

2)x²+x-12=0
D=1²-4*1*12=49=7²
x1=(-1+√49)/2*1=3
x2= (-1-√49)/2*1=-4

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте обозначим меньшее число буквой "х".

Условие задачи гласит: "Одно число на 5 меньше другого. Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17."

Мы можем перевести это условие в алгебраическое уравнение. Пусть "y" обозначает большее число. Тогда, согласно условию, у нас есть два уравнения:

1) "Одно число на 5 меньше другого": y = x + 5 2) "Сумма большего числа и квадрата меньшего равна 17": y + x^2 = 17

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение из первого уравнения во второе уравнение:

(x + 5) + x^2 = 17

Упростим это уравнение:

x^2 + x + 5 = 17

Теперь приведем его к квадратному уравнению, приравняв его к нулю:

x^2 + x + 5 - 17 = 0

x^2 + x - 12 = 0

Таким образом, уравнение, соответствующее условию задачи, является вариантом 2):

Ответ: 2) х² + х - 12 = 0