Question

Помогите решить -2sinx-6cosx=0

Answer 1

 -2sinx-6cosx=0
Делим на сosx  имеем tgx=-3 Далее через арктангенс

Answer 2

Для решения уравнения -2sin(x) - 6cos(x) = 0, мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами для преобразования его в другую форму.

Сначала, мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для подстановки sin^2(x) = 1 - cos^2(x) в уравнение:

-2(1 - cos^2(x)) - 6cos(x) = 0

Далее, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

-2 + 2cos^2(x) - 6cos(x) = 0

Перенесем все слагаемые в одну сторону:

2cos^2(x) - 6cos(x) + 2 = 0

Теперь мы можем поделить все слагаемые на 2:

cos^2(x) - 3cos(x) + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно cos(x). Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или график функции.

Если мы решим это уравнение, мы получим два значения для cos(x). Затем мы можем использовать обратные тригонометрические функции, такие как arccos, чтобы найти соответствующие значения x.

Поскольку это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта для определения количества и типа корней. Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3 и c = 1.

D = (-3)^2 - 4(1)(1) = 9 - 4 = 5

Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

cos(x) = (-b ± √D) / 2a

cos(x) = (3 ± √5) / 2

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем использовать обратную функцию cos(x) = arccos.

x = arccos((3 ± √5) / 2)

Таким образом, мы получаем два значения x, которые удовлетворяют уравнению -2sin(x) - 6cos(x) = 0.