Question

ПОМОГИТЕ! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ! (х-7)^2 = 2х^2+11х+22

Answer 1

$x^{2} -14x+49=2 x^{2} +11x+22;x^2+25x-27=0$
$x_{12} = \frac{25+- \sqrt{625+108} }{2} = \frac{25+- \sqrt{733} }{2}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:

(х-7)^2 = 2х^2 + 11х + 22

Для начала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

х^2 - 14х + 49 = 2х^2 + 11х + 22

Теперь приведем все члены уравнения в одном порядке:

2х^2 + 11х + 22 - (х^2 - 14х + 49) = 0

2х^2 + 11х + 22 - х^2 + 14х - 49 = 0

Теперь объединим подобные члены:

х^2 + 25х - 27 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 25 и c = -27. Подставим значения в формулу:

D = 25^2 - 4(1)(-27)

D = 625 + 108

D = 733

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-25 ± √733) / (2*1)

x = (-25 ± √733) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-25 + √733) / 2

x2 = (-25 - √733) / 2

Окончательное решение уравнения будет состоять из этих двух корней.