Question

решить 2sin^2x-3sinx+1 все это разделить на корень3 tgx-1 = 0

Answer 1

Во вложении........................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

Уравнение: 2sin^2x - 3sinx + 1 / √3 * tgx - 1 = 0

Шаг 1: Упрощение уравнения

Перепишем уравнение в более удобной форме:

2sin^2x - 3sinx + 1 = √3 * tgx - 1

Шаг 2: Приведение уравнения к общему знаменателю

Умножим обе части уравнения на √3 * tgx:

2sin^2x - 3sinx + 1 = (√3 * tgx - 1) * √3 * tgx

Шаг 3: Раскрытие скобок

Раскроем скобки в правой части уравнения:

2sin^2x - 3sinx + 1 = 3tg^2x - √3 * tgx

Шаг 4: Перенос всех членов в левую часть уравнения

2sin^2x - 3sinx + 1 - 3tg^2x + √3 * tgx = 0

Шаг 5: Приведение подобных членов

Уравнение содержит члены синуса и тангенса. Для удобства решения приведем все члены к функции синуса.

Используя соотношения:

sin^2x = 1 - cos^2x tgx = sinx / cosx

Шаг 6: Замена членов

Заменим sin^2x и tgx в уравнении:

2(1 - cos^2x) - 3sinx + 1 - 3(sin^2x / cos^2x) + √3(sinx / cosx) = 0

Шаг 7: Приведение уравнения к общему знаменателю

Умножим обе части уравнения на cos^2x:

2(1 - cos^2x)cos^2x - 3sinxcos^2x + cos^2x - 3sin^2x + √3sinxcosx = 0

Шаг 8: Раскрытие скобок

Раскроем скобки:

2cos^2x - 2cos^4x - 3sinxcos^2x + cos^2x - 3sin^2x + √3sinxcosx = 0

Шаг 9: Сокращение подобных членов

Сгруппируем подобные члены:

-2cos^4x + 3cos^2x - 3sinxcos^2x - 3sin^2x + √3sinxcosx = 0

Шаг 10: Приведение подобных членов

Уравнение содержит косинус и синус. Для удобства решения приведем все члены к функции синуса.

Используя соотношения:

sin^2x = 1 - cos^2x sinx = √(1 - cos^2x)

Шаг 11: Замена членов

Заменим sin^2x и sinx в уравнении:

-2(1 - cos^2x)^2 + 3(1 - cos^2x) - 3√(1 - cos^2x)cos^2x - 3(1 - cos^2x) + √3√(1 - cos^2x)cosx = 0

Шаг 12: Упрощение уравнения

Раскроем скобки и упростим уравнение:

-2(1 - 2cos^2x + cos^4x) + 3 - 3cos^2x - 3√(1 - cos^2x)cos^2x - 3 + 3cos^2x + √3√(1 - cos^2x)cosx = 0

-2 + 4cos^2x - 2cos^4x + 3 - 3cos^2x - 3√(1 - cos^2x)cos^2x - 3 + 3cos^2x + √3√(1 - cos^2x)cosx = 0

Шаг 13: Упрощение уравнения

Сгруппируем подобные члены:

4cos^2x - 2cos^4x - 3cos^2x - 3√(1 - cos^2x)cos^2x + 3cos^2x + √3√(1 - cos^2x)cosx - 2 + 3 - 3 = 0

Шаг 14: Упрощение уравнения

Упростим уравнение:

-cos^4x + √3√(1 - cos^2x)cosx - 2 = 0

Шаг 15: Подстановка

Данное уравнение имеет сложную форму и не имеет очевидного аналитического решения. Чтобы найти значения x, можно использовать численные методы или графическое решение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.