Question

Помогите пожалуйста, не могу решить задачу по тригонометрии cos2x=-4/3

Answer 1

Cos(x)- ограниченная. Область её значений [-1;1]. И если условия записаны верно, то решением данного уравнения будет "Нет решений ". Т. к. -4/3<-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса:

cos(2x) = 2cos^2(x) - 1

Заменим cos(2x) в исходном уравнении:

2cos^2(x) - 1 = -4/3

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

6cos^2(x) - 3 = -4

Перенесем -4 на другую сторону:

6cos^2(x) = -4 + 3

6cos^2(x) = -1

Разделим обе части уравнения на 6:

cos^2(x) = -1/6

Так как квадрат косинуса не может быть отрицательным числом, то данное уравнение не имеет решений.