Question

Разложите на множители а) -х(в квадрате)-10х-25б)а( в четвертой)*В(квадрат)- В(в четвертой)*А(квадрат.)

Answer 1

А) -х(в квадрате)-10х-25=-(x²+10x+25)=-(x+5)²
б)а( в четвертой)*В(квадрат)- В(в четвертой)*А(квадрат.)=a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b)

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения -х^2 - 10х - 25, мы ищем два числа, сумма которых равна -10, а произведение равно -25. Такие числа -5 и -5.

Теперь мы можем разложить выражение на множители: -х^2 - 10х - 25 = (-х - 5)(х + 5)

б) Для разложения на множители выражения а^4 * В^2 - В^4 * а^2, мы можем вынести общий множитель а^2 и В^2: а^4 * В^2 - В^4 * а^2 = а^2 * В^2 * (а^2 - В^2)

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов (а^2 - В^2 = (а + В)(а - В)): а^2 * В^2 * (а^2 - В^2) = а^2 * В^2 * (а + В)(а - В)

Таким образом, выражение а^4 * В^2 - В^4 * а^2 разлагается на множители как а^2 * В^