Question

Как находить дискриминант

Answer 1

D=b²-4ac

D-дискриминант

Answer 2

Дискриминант - это математическая формула, которая используется для определения характеристик квадратного уравнения. Дискриминант позволяет определить, сколько корней имеет квадратное уравнение и какие они.

Как найти дискриминант?

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

Как интерпретировать значение дискриминанта?

Значение дискриминанта позволяет определить характеристики квадратного уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). - Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два комплексных корня.

Примеры:

1. Рассмотрим уравнение x^2 + 7x - 144 = 0. Чтобы найти дискриминант, используем формулу D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 1, b = 7 и c = -144. Подставим значения в формулу: D = 7^2 - 4 * 1 * (-144) = 49 + 576 = 625. Значение дискриминанта D = 625 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Рассмотрим уравнение x^2 - 6x + 9 = 0. Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0. Значение дискриминанта D = 0, что означает, что уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Рассмотрим уравнение x^2 - 4x - 5 = 0. Вычислим дискриминант: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36. Значение дискриминанта D = 36 > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.

Важно отметить, что дискриминант применяется только к квадратным уравнениям.