Question

Представьте число 123 в виде суммы x,y,z x:y=2:5 y:z=3:4 (Пропорции) Побыстрее пожалуйста!! Дам 80 баллов

Answer 1

$\frac{x}{y} = \frac{2}{5} \ \ \to \ \ x= \frac{2}{5}y \\ \\ \frac{y}{z} = \frac{3}{4} \ \ \to \ \ z= \frac{4}{3}y \\ \\ \\ y+ \frac{2}{5}y+\frac{4}{3}y =123 \ \ | \cdot 15 \\ 15y+6y+20y=1845\\ 41y=1845 \\ y=1845:41 \\ y=45 \\ \\ x= \frac{2}{5}y= \frac{2}{5} \cdot 45=18\\\\ z= \frac{4}{3}y= \frac{4}{3} \cdot 45=60 \\ \\ \\ \boxed{18+45+60=123}$

Answer 2

x:y=2:5
y:z=3:4
Из этих пропорций найдем переменные и составим уравнение
x:y=2:5                      y:z=3:4
у=5х/2                       z=10х/3
составим уравнение
х+у+z=123
x+5x/2+10x/3=123
приведем к общему знаменателю 6.
Получим уравнение:
6х+15х+20х=738
41х=738
х=18
Находим у:
у=5*18/2=45
Находим z:
z=10*18/3=60
Ответ: это числа 18; 45; 60

Answer 3

Для решения данной задачи, мы должны представить число 123 в виде суммы трех чисел x, y, z, таких что x:y = 2:5 и y:z = 3:4.

Для начала, найдем значения x, y и z, используя данные пропорции.

Из пропорции x:y = 2:5, мы можем записать:

x = (2/5) * y

Аналогично, из пропорции y:z = 3:4, мы можем записать:

z = (4/3) * y

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение суммы:

x + y + z = 123

((2/5) * y) + y + ((4/3) * y) = 123

Упрощая это уравнение, получим:

(6/15 * y) + (15/15 * y) + (20/15 * y) = 123

(41/15 * y) = 123

Умножим обе части уравнения на 15/41, чтобы избавиться от дроби:

y = (123 * 15) / 41

y = 45

Теперь, чтобы найти значения x и z, мы можем подставить y = 45 в наши пропорции:

x = (2/5) * 45 = 18

z = (4/3) * 45 = 60

Таким образом, число 123 можно представить в виде суммы x = 18, y = 45 и z = 60, где x:y = 2:5 и y:z = 3:4.