Question

Решите неравенство 8х-3х2>0

Answer 1

X(8-3x)>0
x=0  x=8/3
x∈(0;2 2/3)

Answer 2

Для решения неравенства 8х - 3х² > 0, мы должны найти значения x, при которых выражение становится положительным.

Для начала, давайте перепишем данное неравенство в стандартной форме:

-3х² + 8х > 0

Затем, давайте найдем точки, где это неравенство равно нулю. Для этого мы должны приравнять неравенство к нулю и решить полученное уравнение:

-3х² + 8х = 0

Факторизуем это уравнение:

х(-3х + 8) = 0

Теперь мы видим, что это уравнение равно нулю, когда х = 0 или -3х + 8 = 0.

Решим второе уравнение:

-3х + 8 = 0 -3х = -8 х = 8/3

Таким образом, мы получили две точки: х = 0 и х = 8/3.

Теперь мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить, когда выражение -3х² + 8х > 0 положительно:

| -∞ | 0 | 8/3 | +∞ -------------------------------- -3х²+8х | + | 0 | - | +

Из этой таблицы мы видим, что выражение -3х² + 8х > 0 положительно на интервалах (-∞, 0) и (8/3, +∞).

Таким образом, решением неравенства 8х - 3х² > 0 является интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (8/3, +∞).