Question

Помогите пожалуйста) Числитель обыкновенной дробина 4 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби увеличить на 5,по полученная дробь будет 1/2 больше исходной. Найдите исходную дробь

Answer 1

Пусть числитель = х,
тогда знаменатель = х+4.

после изменений числ-ль = х+5, знам-ль такой же.

если полученная дробь должна быть в 1/2 больше исходной, то
    (х+5)/(х+4)  /   х/(х+4) = 1/2
    (х+5)/(х+4)  *  (х+4)/х = 1/2
(х+4)  сокращается
    (х+5)/х = 1/2
    х+5 = х/2
    х = -10.

следовательно х/(х+4) = -10/-6 = 5/3 = 1 целая  2/3

если полученная дробь должна быть на 1/2 больше исходной, то
    (х+5)/(х+4)  -   х/(х+4) = 1/2
    (х+5-х)/(х+4) = 1/2
    5/(х+4) = 1/2
    5/(х+4) = 5/10
    х+4 = 10
    х = 6.

следовательно х/(х+4) = 6/10 = 3/5 = 0,6

Answer 2

Пусть исходная дробь имеет вид a/(a+4), где a - числитель и знаменатель равен a+4.

Условие задачи гласит, что если числитель увеличить на 5, то полученная дробь будет 1/2 больше исходной. То есть, (a+5)/(a+4) = (1/2) * (a/(a+4)).

Упростим это уравнение: 2(a+5) = a 2a + 10 = a a = -10

Таким образом, исходная дробь равна -10/(-10+4) = -10/(-6) = 5/3.