Question

Найдите все целые згпсения x при которых выполняется неравенство |5х-2|<8 Помагите!!!

Answer 1

|5х - 2| < 8
-8 < 5x - 2 < 8
-6 < 5x < 10
-1.2 < x < 2

целые: -1; 0; 1

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два случая:

1. Когда выражение в модуле 5х - 2 больше нуля: |5х - 2| < 8 5х - 2 < 8 5х < 10 х < 2

2. Когда выражение в модуле 5х - 2 меньше нуля: |5х - 2| < 8 -(5х - 2) < 8 -5х + 2 < 8 -5х < 6 х > -6/5

Таким образом, получаем два неравенства: х < 2 и х > -6/5.

Объединяя эти два неравенства, получаем решение: -6/5 < х < 2.

То есть, все целые значения х, удовлетворяющие данному неравенству, будут целыми числами, лежащими в интервале от -2 до 1, включая границы.