Question

Разложите на множители многочлен: 6Х^2 + 7Х - 5

Answer 1

6x²+7x-5
D=7²+4*5*6=49+120=169
x₁=(-7+13)/12=0,5
x₂=(-7-13)/12=-10/6
6x₂+7x-5=6(x-0,5)(x+10/6)=1/2(2x-1)(6x+10)

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Чтобы разложить многочлен на множители, мы будем использовать метод факторизации. Для начала, давайте рассмотрим многочлен 6Х^2 + 7Х - 5.

1. Поиск множителей Мы ищем два числа, которые умножаются в 6 * (-5) = -30 и складываются в 7. Эти числа будут использоваться для разложения многочлена на более простые множители.

2. Разложение на множители Давайте найдем два числа, которые умножаются в -30 и складываются в 7. Эти числа -2 и 15, так как (-2) * 15 = -30 и (-2) + 15 = 13. Теперь мы можем использовать эти числа для разложения многочлена: 6Х^2 + 7Х - 5 = (2Х - 1)(3Х + 5)

3. Проверка Чтобы убедиться, что наше разложение правильное, мы можем умножить полученные множители обратно, чтобы получить исходный многочлен: (2Х - 1)(3Х + 5) = 6Х^2 + 10Х - 3Х - 5 = 6Х^2 + 7Х - 5

Таким образом, многочлен 6Х^2 + 7Х - 5 разлагается на множители как (2Х - 1)(3Х + 5).