Question

Поставьте вместо знака * такой одночлен,чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена: а)* + 56а + 49; б)36-12x + * Заранее спасибо!

Answer 1

а). 16а^2+56a+49=(4a+7)^2

b). 36-12x+x^2=(6-x)^2

Answer 2

Решение математической задачи

Давайте начнем с пункта "а":

а) Мы ищем такой одночлен, который позволит представить трехчлен в виде квадрата двучлена. Для этого нам нужно найти такой одночлен, который в квадрате даст первые два члена трехчлена.

Давайте представим трехчлен в виде квадрата двучлена: \[ (x + b)^2 = x^2 + 2bx + b^2 \]

Теперь сравним это с нашим трехчленом: \[ 56a = x^2 \] \[ 49 = b^2 \]

Из этого следует, что: \[ x = \sqrt{56a} \] \[ b = \sqrt{49} = 7 \]

Таким образом, одночлен, который мы ищем, это 7a.

Теперь перейдем к пункту "б":

б) Мы ищем такой одночлен, который позволит представить трехчлен в виде квадрата двучлена. Для этого нам нужно найти такой одночлен, который в квадрате даст первые два члена трехчлена.

Давайте представим трехчлен в виде квадрата двучлена: \[ (6 - x)^2 = 36 - 12x + x^2 \]

Теперь сравним это с нашим трехчленом: \[ 36 = 6^2 \] \[ -12x = -12x \]

Из этого следует, что: \[ x = 6 \]

Таким образом, одночлен, который мы ищем, это 6.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.