Question

Зная формулу n-ого члена арифметической прогрессии (an), найдите a1 и d.Напишите подробно, как находили плиз...an=3n-2

Answer 1

Вместо аn ставим а1 и вместо n 1,поучаем: а1=3*1-2=1
затем найдем а2, чтобы найти d: а2=3*2-2=4, теперь находим d= a2-a1
d=4-1=3

Answer 2

Нахождение a₁ и d в арифметической прогрессии

Для нахождения первого члена (a₁) и разности (d) арифметической прогрессии по формуле n-ого члена (aₙ), которая задана как an = 3n - 2, мы можем использовать следующие шаги.

Шаг 1: Нахождение a₁ Первый член (a₁) арифметической прогрессии может быть найден из формулы для n-ого члена (aₙ) при подстановке n=1: a₁ = 3*1 - 2 a₁ = 3 - 2 a₁ = 1

Таким образом, первый член (a₁) арифметической прогрессии равен 1.

Шаг 2: Нахождение d Разность (d) арифметической прогрессии может быть найдена из формулы для n-ого члена (aₙ): aₙ = a₁ + (n-1)*d

Подставив значение a₁ и формулу для aₙ, мы можем найти разность (d): 3n - 2 = 1 + (n-1)*d

Теперь, решим уравнение для нахождения d: 3n - 2 = 1 + (n-1)*d 3n - 2 = 1 + nd - d 3n - 2 = 1 - d + nd 2 = 1 - d + nd - 3n 2 = 1 - 3n + nd - d d - nd = 1 - 3n - 2 d(1 - n) = -2 - 3n d = (-2 - 3n) / (1 - n)

Таким образом, разность (d) арифметической прогрессии равна (-2 - 3n) / (1 - n).

Теперь мы нашли значения первого члена (a₁) и разности (d) арифметической прогрессии, используя формулу для n-ого члена (aₙ) an = 3n - 2.