Question

Вынести множетель из под знака корня .. корень из 9*X в кубе*Y в пятой степени....... если X меньше 0 и Y меньше 0

Answer 1

3$\sqrt{x^{3}y^{5} }$

Answer 2

Для того чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем воспользоваться свойствами корней. Давайте разберемся подробно:

Шаг 1: Разложение выражения

Имеем корень из \(9 \cdot X^3 \cdot Y^5\), где \(X < 0\) и \(Y < 0\).

Шаг 2: Использование свойств корней

Мы знаем, что корень произведения равен произведению корней. Таким образом, мы можем разделить выражение на несколько корней.

Шаг 3: Решение

1. Начнем с корня из \(9\). Корень из 9 равен 3, так как \(3 \cdot 3 = 9\). 2. Затем вынесем множитель \(X\) из-под корня. Мы можем записать \(X^3\) как \((X \cdot X \cdot X)\), и извлечь \(X\) вне корня. 3. Аналогично, мы вынесем множитель \(Y\) из-под корня. Мы можем записать \(Y^5\) как \((Y \cdot Y \cdot Y \cdot Y \cdot Y)\), и извлечь \(Y\) вне корня.

Шаг 4: Получение ответа

Итак, после выноса множителей из-под знака корня, получаем следующее выражение: \(3XY\sqrt{X^2Y^4}\).

Таким образом, корень из \(9 \cdot X^3 \cdot Y^5\) при условии \(X < 0\) и \(Y < 0\) равен \(3XY\sqrt{X^2Y^4}\).