Question

ПОЖАЛУЙСТА, решите 60 БАЛОВ!!! найдите производную функции y=4x^4+7x^5 y=4x^7-6x^4 y=6x^5+5/x^2 y=3/x^2-5x^3

Answer 1

$(4x^4+7x^5)'=4*4x^3+7*5x^4=16x^3+35x^4\\ (4x^7-6x^4)'=4*7x^6-6*4x^3=28x^6-24x^3\\ (6x^5+\frac{5}{x^2})'=6*5x^4+5*\frac{-2}{x^3}=30x^4-\frac{10}{x^3}\\ (\frac{3}{x^2}-5x^3)'=3*\frac{-2}{x^3}-5*3x^2=\frac{-6}{x^3}-15x^2$

Answer 2

Для начала, давайте посмотрим на каждое из уравнений и найдем их производные.

Найдем производную функции y=4x^4+7x^5

Для нахождения производной данной функции, мы будем применять правила дифференцирования для каждого члена функции. Правило для нахождения производной функции вида f(x) = ax^n, где a - константа, n - степень переменной x, выглядит следующим образом: f'(x) = n * a * x^(n-1). Применяя это правило к каждому члену функции, мы получим:

y' = d/dx(4x^4) + d/dx(7x^5) = 4 * 4 * x^(4-1) + 7 * 5 * x^(5-1) = 16x^3 + 35x^4

Найдем производную функции y=4x^7-6x^4

Применяя аналогичный метод, найдем производную данной функции:

y' = d/dx(4x^7) - d/dx(6x^4) = 4 * 7 * x^(7-1) - 6 * 4 * x^(4-1) = 28x^6 - 24x^3

Найдем производную функции y=6x^5+5/x^2

Для этой функции нам потребуется применить правила дифференцирования для суммы функций и для функции вида f(x) = a/x^n. Применяя эти правила, мы получим:

y' = d/dx(6x^5) + d/dx(5x^-2) = 6 * 5 * x^(5-1) - 5 * (-2) * x^(-2-1) = 30x^4 + 10x^-3 = 30x^4 + 10/x^3

Найдем производную функции y=3/x^2-5x^3

Для последней функции также применим правила дифференцирования для функций вида f(x) = a/x^n и f(x) = ax^n. Рассчитаем производную:

y' = d/dx(3x^-2) - d/dx(5x^3) = 3 * (-2) * x^(-2-1) - 5 * 3 * x^(3-1) = -6x^-3 - 15x^2 = -6/x^3 - 15x^2

Таким образом, мы нашли производные для каждой из представленных функций, удовлетворяя вашему запросу. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, дайте мне знать!