Question

Решить систему уравнений {-3x-3y=9 , -3x-4y=-2

Answer 1

Вычитаем одно уранение из другого, получаем
х=-14
у=11

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте рассмотрим метод сложения/вычитания.

Система уравнений: -3x - 3y = 9 (1) -3x - 4y = -2 (2)

Домножим уравнение (1) на -4, чтобы коэффициент перед y в обоих уравнениях стал одинаковым:

12x + 12y = -36 (3)

Теперь вычтем уравнение (2) из уравнения (3):

(12x + 12y) - (-3x - 4y) = -36 - (-2)

12x + 12y + 3x + 4y = -36 + 2

15x + 16y = -34 (4)

Теперь у нас есть система уравнений: -3x - 4y = -2 (2) 15x + 16y = -34 (4)

Умножим уравнение (2) на 5:

-15x - 20y = -10 (5)

Теперь сложим уравнение (4) и (5):

(15x + 16y) + (-15x - 20y) = -34 - (-10)

15x + 16y - 15x - 20y = -34 + 10

-4y = -24

Теперь разделим оба части уравнения на -4:

y = 6

Теперь, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (1):

-3x - 3(6) = 9

-3x - 18 = 9

-3x = 9 + 18

-3x = 27

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

x = -9

Таким образом, решение системы уравнений {-3x - 3y = 9, -3x - 4y = -2} равно x = -9 и y = 6.