Question

Укажите квадратные уровнения, имеющие два корня: А. -0.04+х^2=0. В. 2х^2-5х+7=0. С. 6х^2+54=0. Д. х^2-х+3/4=0

Answer 1

Только А

x^2 = 0.04
x₁ = - 0. 2
x₂ = 0.2 

Answer 2

А. -0.04х^2 = 0

Для начала, давайте упростим уравнение, разделив обе части на -0.04:

х^2 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

х = ±√0

Учитывая, что квадратный корень из нуля равен нулю, получаем два корня:

х = 0

Таким образом, уравнение -0.04х^2 = 0 имеет два корня: х = 0.

В. 2х^2 - 5х + 7 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 2, b = -5 и c = 7.

Подставим значения в формулу:

х = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4*2*7)) / (2*2)

х = (5 ± √(25 - 56)) / 4

х = (5 ± √(-31)) / 4

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение 2х^2 - 5х + 7 = 0 не имеет два корня.

С. 6х^2 + 54 = 0

Для начала, давайте упростим уравнение, разделив обе части на 6:

х^2 + 9 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

х = ±√(-9)

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение 6х^2 + 54 = 0 не имеет два корня.

Д. х^2 - х + 3/4 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

a = 1, b = -1 и c = 3/4.

Подставим значения в формулу:

х = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(3/4))) / (2*1)

х = (1 ± √(1 - 3)) / 2

х = (1 ± √(-2)) / 2

Поскольку подкоренное выражение отрицательное, уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение х^2 - х + 3/4 = 0 не имеет два корня.