Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функции у=х2+2x-3 с осью ординат

Answer 1

Точки пересечения графиков с осью Оу
х=0; значит y=0²+2*0-3=-3

Ответ: (0;-3).

Answer 2

Для нахождения координат точек пересечения графиков функции y = x^2 + 2x - 3 с осью ординат, мы должны найти значения x, при которых y равно нулю.

Нахождение координат точек пересечения с осью ординат

Для начала, заметим, что ось ординат представляет собой вертикальную линию, проходящую через начало координат (0,0). Точки пересечения графика функции с осью ординат имеют значение y = 0.

Таким образом, мы можем решить уравнение x^2 + 2x - 3 = 0, чтобы найти значения x, при которых функция пересекает ось ординат.

Решение уравнения

Для решения квадратного уравнения x^2 + 2x - 3 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизацию, завершение квадрата или формулу дискриминанта. В данном случае, воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -3.

Вычислим значение дискриминанта D: D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) D = 4 + 12 D = 16

Так как значение дискриминанта D больше нуля, у уравнения есть два вещественных корня.

Нахождение корней уравнения

Для нахождения корней уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения a, b и D в формулу:

x = (-2 ± √16) / 2 * 1

x = (-2 ± 4) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Координаты точек пересечения

Мы нашли два значения x, при которых функция y = x^2 + 2x - 3 пересекает ось ординат. Теперь можем найти соответствующие значения y, подставив найденные значения x обратно в уравнение.

Для x = 1: y = 1^2 + 2 * 1 - 3 y = 1 + 2 - 3 y = 0

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (1, 0).

Для x = -3: y = (-3)^2 + 2 * (-3) - 3 y = 9 - 6 - 3 y = 0

Вторая точка пересечения также имеет координаты (-3, 0).

Итак, координаты точек пересечения графиков функции y = x^2 + 2x - 3 с осью ординат: (1, 0) и (-3, 0).