Question

Арифметическая прогрессия1;3;5;... Найти сумму первых60 ее членов

Answer 1

a1=1, a2=3,

d=a2-a1=2,

S60=(2a1+59d)60/2=(2*1+59*2)*30=3600

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

где S - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, первый член a = 1, а шаг прогрессии d = 3 - 1 = 2 (разница между соседними членами прогрессии). Чтобы найти последний член прогрессии l, мы можем использовать формулу:

l = a + (n - 1)d

где l - последний член прогрессии.

В данном случае, n = 60, a = 1 и d = 2. Подставляя эти значения в формулу, мы можем найти последний член прогрессии:

l = 1 + (60 - 1) * 2 = 1 + 59 * 2 = 119

Теперь, используя значения a = 1, l = 119 и n = 60, мы можем найти сумму первых 60 членов прогрессии:

S = (60/2)(1 + 119) = 30 * 120 = 3600

Таким образом, сумма первых 60 членов данной арифметической прогрессии равна 3600.