Question

Как решить неполное квадратное уравнение 1) 7х²-5x=0 2) x²- 0,25=0 3) 2,7x² - 0,9x=0 4) x²+81=0

Answer 1

1) 7х²-5x=0                          2)x²- 0,25=0         4)x²+81=0
   x×(7x-5)=0                            х= √  0,25            х=√81 
  x=0 или  7x-5=0                     х= 0,5                  х=9
                  х=0,71

Answer 2

Решение неполных квадратных уравнений

Неполные квадратные уравнения имеют вид ax² + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c могут быть различными. Чтобы решить такие уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня или метод факторизации. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

1) 7х² - 5x = 0

Для начала, давайте вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(7x - 5) = 0

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

x = 0 или 7x - 5 = 0

Из второго уравнения получаем:

7x = 5

x = 5/7

Таким образом, решение уравнения 7х² - 5x = 0 состоит из двух значений: x = 0 или x = 5/7.

2) x² - 0.25 = 0

В данном уравнении мы уже имеем полный квадрат в левой части. Мы можем записать его как:

(x - 0.5)(x + 0.5) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые могут равняться нулю:

x - 0.5 = 0 или x + 0.5 = 0

Решая эти уравнения, получаем:

x = 0.5 или x = -0.5

Таким образом, решение уравнения x² - 0.25 = 0 состоит из двух значений: x = 0.5 или x = -0.5.

3) 2.7x² - 0.9x = 0

Давайте вынесем общий множитель x из левой части уравнения:

x(2.7x - 0.9) = 0

Имеем два множителя, которые могут равняться нулю:

x = 0 или 2.7x - 0.9 = 0

Решая второе уравнение, получаем:

2.7x = 0.9

x = 0.9/2.7

x = 1/3

Таким образом, решение уравнения 2.7x² - 0.9x = 0 состоит из двух значений: x = 0 или x = 1/3.

4) x² + 81 = 0

В данном уравнении мы видим, что коэффициент при x² равен 1, а коэффициент при x равен 0. Данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, поэтому x² + 81 всегда будет положительным числом. Таким образом, уравнение x² + 81 = 0 не имеет решений.

Пожалуйста, обратите внимание, что решения, которые я предоставил, основываются на предположении, что мы решаем уравнения в области действительных чисел. Если необходимо решить уравнения в комплексных числах, то для уравнения x² + 81 = 0 решением будет x = ±9i, где i - мнимая единица.