Question

lg100x*lg0.01x=5 Совсем не понимаю...

Answer 1

$lg100x*lg0,01x=5 \\ \\ (lg100 + lgx)*(lg0,01 + lgx) = 5 \\ \\ (lg10^2 + lgx)*(lg( \frac{1}{10})^2 + lgx) = 5 \\ \\ (2 + lgx)*(-2 + lgx) = 5 \\ \\ -4 + 2lgx - 2lgx + lg^2x = 5 \\ \\ -4 + lg^2x = 5 \\ \\ (lgx)^2 = 9$

$1) lgx = 3 \\ \\ x= 10^3 \\ \\ x_1 = 1000$

$2) \ lgx = -3 \\ \\ x= 10^{-3} \\ \\ x_2 = \frac{1}{1000}$

ОДЗ: $x \ \textgreater \ 0$

Ответ: 
$x_1 = 1000$

$x_2 = \frac{1}{1000}$

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение подробнее: lg(100x) * lg(0.01x) = 5.

Первым шагом, давайте упростим уравнение. Заметим, что lg(0.01x) = -2 - lg(x), так как lg(0.01) = -2 и lg(a * b) = lg(a) + lg(b).

Теперь уравнение примет вид: lg(100x) * (-2 - lg(x)) = 5.

Далее, раскроем скобки и упростим уравнение: -2lg(100x) - lg(x)lg(100x) = 5.

Теперь, заменим lg(100x) на переменную, например, a. Тогда уравнение примет вид: -2a - lg(x)a = 5.

Давайте решим это уравнение численно. Я воспользуюсь Python для решения этого уравнения. Давайте посмотрим на решение:

import sympy as sp

a, x = sp.symbols('a x')
eq = sp.Eq(-2*a - sp.log(x)*a, 5)
solution = sp.solve(eq, x)
solution

Решение этого уравнения будет зависеть от значения переменной a. Если вы можете предоставить значение a, я могу помочь вам найти решение уравнения.