Question

Найдите сумму корней уравнения (в градусах) tgx(cos7x+5)=0 на промежутке [-360 градусов;0 градусов) С полным решением пожалуйста

Answer 1

................................................................

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения tgx(cos7x+5)=0 на заданном промежутке.

Учитывая, что tgx = sinx/cosx, уравнение можно переписать в виде sinx/(cosx * (cos7x + 5)) = 0.

Корни уравнения будут соответствовать нулям числителя sinx на заданном промежутке, так как знаменатель никогда не равен нулю.

Таким образом, мы ищем корни уравнения sinx = 0 на промежутке [-360 градусов; 0 градусов).

Синус равен нулю при x = 0, поэтому единственный корень уравнения на данном промежутке будет x = 0.

Теперь найдем сумму корней уравнения. В данном случае сумма корней равна самому корню, то есть сумма корней уравнения tgx(cos7x+5)=0 на промежутке [-360 градусов;0 градусов) равна 0.

Таким образом, сумма корней уравнения tgx(cos7x+5)=0 на промежутке [-360 градусов;0 градусов) составляет 0 градусов.