Question

Please помогите решить задачу :( .Периметр прямоугольника равен 24 см , а площадь 35 см . Найдите стороны прямоугольника .

Answer 1

Периметр P=2(a+b)=24
Площадь S=ab=35
a+b=12
a=12-b
(12-b)b=35
12b-b²=35
b²-12b+35=0
D=12²-4*35=144-140=4
1) b=(12+2)/2=7 см, a=5 см
2) b=(12-2)/2=5 см; a=7 см
Ответ: 7 см и 5 см

Answer 2

Понимание проблемы У нас есть прямоугольник с заданным периметром и площадью, и мы хотим найти его стороны.

Решение Давайте представим, что у нас есть прямоугольник с длиной стороны "a" и шириной стороны "b". Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон, то есть:

Периметр = 2a + 2b

Мы знаем, что периметр равен 24 см, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2b = 24

Также, площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины:

Площадь = a * b

Мы знаем, что площадь равна 35 см², поэтому у нас есть второе уравнение:

a * b = 35

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему для нахождения значений сторон прямоугольника.

Решение системы уравнений

Используем метод подстановки для решения этой системы уравнений.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной, например, a:

2a + 2b = 24

2a = 24 - 2b

a = 12 - b

2. Подставим это выражение для a во второе уравнение:

(12 - b) * b = 35

Раскроем скобки:

12b - b^2 = 35

3. Перенесем все элементы в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

b^2 - 12b + 35 = 0

4. Решим это квадратное уравнение:

Мы видим, что данное квадратное уравнение имеет два корня: b = 5 и b = 7.

5. Подставим найденные значения b в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения a:

a = 12 - b

Для b = 5: a = 12 - 5 = 7

Для b = 7: a = 12 - 7 = 5

Ответ

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 5 см.