Question

одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26 см.

Answer 1

пусть одна сторона прямоугольника-х, тогда вторая- х+14, а сумма их квадратов равна квадрату диагонали(за теоремой Пифагора).Составим уравнени6:

х(в квадрате)+   (х+14)(в квадрате)=26(в квадрате)

   х(в квадрате)+   х(в квадрате) +28х+196=676

 2х(в квадрате)+28х-480=0

D=28*28-4ac

D=784+3840=4624

x1=(-в-(корень из   D)):2а=(-28-68):2=-96:4=-24-сторона не может быть отрицательным числом

х2=(-в+(корень из   D)):2а=(-28+68)=40см:4=10см-первая сторона

х+14=10+14=24см-вторая сторона   

Answer 2

Корень [a^2+b^2]=c

Теорема Пифагора.

 

Следовательно

Пусть X одна сторона, тогда X-14 другая

X^2+(X+14)^2=26^2

X^2+X^2+28X+196=676

2X^2+28X-480=0

Dis=784+4*480*2=4624

X1=-28+68/4=10

X2=-28-68/4=-24

 

Сторона не может быть отрицательной, следовательно X=10

10+14=24 - 2 сторона

Ответ: стороны равны 10 и 24 см

Answer 3

Давайте обозначим одну из сторон прямоугольника как x см. Так как в задаче сказано, что одна из сторон прямоугольника на 14 см больше другой, то вторая сторона будет равна (x + 14) см.

Мы знаем, что диагональ прямоугольника равна 26 см. Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой, а стороны прямоугольника - катетами. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x^2 + (x + 14)^2 = 26^2

Раскроем скобки:

x^2 + x^2 + 28x + 196 = 676

Соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

2x^2 + 28x - 480 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разделим все коэффициенты на 2:

x^2 + 14x - 240 = 0

Используя факторизацию или квадратное уравнение, мы найдем значения x, которые будут являться сторонами прямоугольника.

Поделим коэффициент при x на 2:

(x + 24)(x - 10) = 0

Теперь решим два уравнения:

1. x + 24 = 0 x = -24 (отрицательное значение не имеет физического смысла в данной задаче)

2. x - 10 = 0 x = 10

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая сторона равна 10 + 14 = 24 см.