Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Найдите значение выражения: 2^³√⁷⁻¹ * 8^¹⁻√⁷

Answer 1

При одинаковых основаниях, по свойству степеней, их показатели складываются. Тогда сделаем одинаковое основание, так как 8 = 2^3
Получаем:
2^(3*sqrt 7 - 1) * (2^3)^1 - sqrt 7 = 2^(3*sqrt 7 - 1) * 2^(3 - 3sqrt 7) = 2^(3sqrt 7 - 1 + 3 - 3sqrt 7) = 2^2 = 4

Answer 2

Давайте разберемся вместе. В данном выражении у нас есть несколько математических операций, таких как возведение в степень, извлечение корня и умножение. Давайте посмотрим на каждую из них по отдельности.

2^³ означает "2 возвести в степень 3". Это равно 2 * 2 * 2, что равно 8.

√⁷ означает "корень квадратный из 7". Ответ равен около 2.64575131106 (округляем до шести десятичных знаков).

⁻¹ означает "взятие обратного значения". Если у нас есть число x, то x⁻¹ равно 1/x.

8^¹ означает "8 возвести в степень 1". Любое число, возведенное в степень 1, равно самому себе, поэтому ответ равен 8.

Теперь, когда мы разобрались с каждой частью выражения, давайте соберем все вместе:

2^³√⁷⁻¹ * 8^¹√⁷

= 8 * 8

= 64

Таким образом, значение данного выражения равно 64.

Ответ: 64