Question

Бассейн прямоугольной формы окружён дорожкой, ширина которой 1 м.Одна сторона бассейна на 15 м меньше другой.Площадь бассейна на 74м2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой.Найдите размеры бассейна.

Answer 1

 х - ширина бассейна
 х+15 - длина бассейна
х+2 - ширина бассейна с дорожкой
х+17 - длина бассейна с дорожкой
x*(x+15)+74=(x+2)*(x+17)
x^2+15x+74=x^2+19x+34
40-4x=0
-4(x-10)=0
x-10=0
x=10

подставляем значение x=10
x+15=25

Ответ: 10 и 25, площадь 250

Answer 2

Итак, у нас есть бассейн прямоугольной формы, окруженный дорожкой шириной 1 метр. Одна сторона бассейна на 15 меньше другой. Площадь бассейна на 74 квадратных метра меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Нам нужно найти размеры бассейна.

Пусть x - это длина бассейна в метрах.

Тогда ширина бассейна будет (x - 15) метров.

Площадь бассейна без дорожки:

Площадь бассейна без дорожки равна длине умноженной на ширину: x * (x - 15)

Площадь бассейна с дорожкой:

Площадь бассейна с дорожкой равна площади бассейна без дорожки плюс площадь дорожки: x * (x - 15) + 1

Уравнение для площади бассейна:

По условию, площадь бассейна на 74 квадратных метра меньше площади бассейна с дорожкой: x * (x - 15) = (x * (x - 15) + 1) - 74

Решение уравнения:

Раскроем скобки и упростим уравнение: x^2 - 15x = x^2 - 15x + 1 - 74

Упростим еще больше: -15x = -73

Разделим обе части уравнения на -15: x = 73/15

Размеры бассейна:

Таким образом, длина бассейна составляет 73/15 метров, а ширина бассейна будет (73/15 - 15) метров.

Длина бассейна: 73/15 м Ширина бассейна: (73/15 - 15) м